【知识点一】基础数列：
1.等差数列：相邻数字之间差相等。
例：1，3，5，7，9，11，……….
2.等比数列：相邻数字之间商相等。
例：1，2，4，8，16，32，…..
3.质数数列：各项数字只有1和它本身两个约数。
例：2，3，5，7，11，13，17，19，……
4.合数数列：各项数字除了1和它本身外还有其他约数。
例：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，…..
【假设作差得到4、6、8，后面可以跟10（偶数列），也可以跟9（合数列）。】
5.周期数列：数字或符号之间存在周期性循环。
例：5，2，0，5，2，0，……….
6.简单递推数列：
递推和数列：1，2，3，5，8，13，…….
递推差数列：12，7，5，2，3，-1，………..
递推积数列：1，3，3，9，27，243，………
递推商数列：54，18，3，6，0.5，12，….
【知识点二】多重数列：
1.题型特征：项数多（≥7项，含所求项）。
2.解题思路：
（1）先交叉，奇偶项分别看（奇数项单独找规律，偶数项单独找规律）。
（2）分组，两两分组或三三分组。加上所求项有8项或10项，考虑两两分组；一般9项或12项时，优先考虑三三分组。
3.例：a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8。奇数项：a1、a3、a3、a8，偶数项：a2、a4、a6、a8，奇数项、偶数项单独找规律，如果没有规律，考虑分组；两两分组：（a1、a2），（a3、a4），（a5、a6），（a7、a8），组内可以通过和、差、积、商找规律。一般9项或12项时，优先考虑三三分组，如a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9，三三分组为（a1、a2、a3），（a4、a5、a6），（a7、a8、a9），用其中两个数凑第三个数。
【知识点三】机械划分数列：
1.题型特征：
（1）小数点。
（2）大数字多（三位数、四位数）。
2.解题思路：
（1）整数部分与小数部分分开或结合找规律。
（2）拆：
①将各位数字拆开，求和找规律。各位数字加和。百|十|个、千|百|十|个，各位数字加和相等或加和呈现一定的规律。
②拆成几部分，找内部运算规律或每个部分找外部规律。三位数：百|十个或者百十|个，四位数（一般从中间拆开）：千百|十个。
注意：如果出现两个选项都满足内部规律，还需结合外部规律来看，因为外部规律一般情况可以锁定唯一答案。
【知识点四】分数数列：
1.题型特征：全部或大部分是分数。加上所求项一半以上都是分数。
2.解题思路：
（1）先观察分子、分母是否有递增或递减的趋势。
（2）是：先分开（分子、分母单独拿出来看是否有规律），再一起看（如5/6、11/30，分子、分母结合在一起看，5+6=11，5*6=30，即前一项的分子、分母通过加减乘除运算得到下一项的分子、分母）。
（3）否：先反约分，再重复（2）。
3.反约分：将分子分母同比例放大。约分：4/8=1/2，反约分：1/2=2/4=3/6=4/8。
4.通分：把所有数的分母都变成相同的数。
注意：（1）反约分从中间的数入手。（2）有整数，先看分数规律再反推整数，边上的数不影响时可不约。（3）易找公倍数的有可能广义通分。
【知识点五】幂次数列：对大家的数字敏感度要求比较高。
1.题型特征：
（1）本身是幂次数，如8=23、27=33、64=43、125=53，下一项为63。
（2）附近有幂次数，如35=62-1、48=72-1、63=82-1、80=92-1，下一项为102-1=99。
2.解题思路：
（1）普通幂次——直接转化为an。
（2）修正幂次——an±修正项。
3.强化记忆：
（1）112=121，122=144，132=169，142=196，152=225，162=256，172=289，182=324，192=361。
（2）23=8，33=27，43=64，53=125，63=216，73=343。
（3）24=42=16，34=92=27，44=162=256，54=625（熟记）。
（4）2（1～7）：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128。想到电子产品的内存。
4.注意点：
（1）普通幂次：优先还原唯一变化的幂次数（25=52、49=72），尽量避开（1=a0=1n，64=82=43=26，81=92=34）。
（2）修正幂次：高频数字60多（64）、20多（25、27）。假设出现61，61=82-3=43-3，26=52+1=33-1。
（3）连续出现1、1/n时可以考虑负幂数。
【知识点六】多级数列：
1.题型特征：
（1）相邻两项之间倍数关系明显。如1、2、6、24、（），相邻两项之间有明显的倍数关系，分别为2、3、4倍，则下一项的倍数为5，（）=24*5=120。
（2）无明显特征、变化趋势平缓。
2.解题思路：（1）两两作商。（2）相邻两项作差（一次、二次）、作和。
3.注：等比数列作商为定值。
【注意】1.大部分题目是整数倍，偶尔会出现小数倍，一般是.5倍，不会出现1.3倍、2.8倍等。2.倍数可正可负。如-1、2倍，2/（-1）=-2。
【知识点七】递推数列：
1.题型特征：无明显特征、非多级数列。无路可走的时候，考虑递推。
2.解题思路：一般是三项递推：如圈出a、b、c，a、b通过加减乘除推出c，再按此规律验证。
（1）圈仨数：不大不小。如果数字太大，会很难算，如果数字比较小，规律会很多，如2、4、8，2*4=8、22+4=8、2+4*（3/2）=8。
（2）找规律（和、倍、积、方）：如果数字变化比较快，考虑积、方，如果数字变化比较慢，考虑和、倍。3倍以内认为是变化慢。
（3）做验证。
............试读结束............
查阅全文加微信：3231169 如来写作网：gw.rulaixiezuo.com（可搜索其他更多资料）
本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 3231169@qq.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。如若转载，请注明出处：https://www.qingsongxiezuo.com/15200.html
