第1课时
?教学内容
教科书P53例1、例2及P54“做一做”第1题，完成教科书P55~56“练习十三”中第1、2、8题。
?教学目标
1.理解、掌握真分数和假分数的意义和特征，能辨别真分数和假分数。了解带分数的概念，知道假分数可以写成整数和带分数。
2.在数学活动中，提高学生的观察、比较、分析、概括能力，渗透数形结合的思想，进一步发展学生的数感。
?教学重点
理解、掌握真分数和假分数的意义与特征。
?教学难点
建构对假分数意义的理解。
?教学准备
课件，标有数字4,4,3,3的四张卡片。
?教学过程
一、游戏导入，引出真分数和假分数
师：同学们，老师今天给大家带来了标有数字4，4，3，3的四张卡片，请你任选两张，看看用它们能组成什么样的分数。
【学情预设】由于以前学到的分数都是把单位“1”平均分成若干份，用分数表示其中的几份，所以学生能说出组成的分数,但是对于，很多学生还难以接受。教师引导，并板书：
师：对比这几个分数，你能从中发现什么？
师：这几个分数中，有我们熟悉的，也有我们可以接受的，，还有我们很少见到的，它们中既有真分数也有假分数，到底谁为真、谁为假呢？这节课我们就来一起研究真分数和假分数。[板书课题：真分数和假分数（1）]
【设计意图】游戏可以调动学生的兴趣，吸引学生的注意力，培养学生的发散思维。观察、对比4个分数，意在让学生初步感知真分数和假分数。和的分子、分母正好颠倒，为后面学习倒数作铺垫。
二、探究活动，认识真分数和假分数
1.充分感知，认识真分数。
（1）课件出示教科书P53例1。
师：你们会涂吗？
（2）学生说，教师用课件显示涂色。
师：怎么涂？（3份中涂1份）随便哪一份都行吗？（行）
师：怎么涂？（4份中涂3份）
师：怎么涂？（6份中涂5份）
【学情预设】对于真分数，学生已经积累了丰富的经验，在图形上涂色对于他们来说很简单，可以让学生说，教师涂。
（3）观察分析，建立真分数概念。
师：观察这些分数是把什么看作单位“1”。
【学情预设】都是把一个圆看作单位“1”。
师：每个分数的分数单位是多少？它们各有几个相应的分数单位？
【学情预设】学生知道每个分数的分数单位，也知道每个分数有几个相应的分数单位。
师：这些分数都比1大还是比1小？说说理由。
【学情预设】都比1小。
预设1：因为都是单位“1”的一部分。
预设2：分子跟分母相同才等于1，这里的分子都比分母小。
预设3：根据分数的大小比较就知道它们都比1小。
教师板书：＜1＜1＜1
师：仔细观察，这三个分数有什么共同特点？
【学情预设】学生可能会说都小于1，此时教师追问：“你怎么知道它们都小于1？”引导学生表述：分子都小于分母。也可能有学生直接说出：分子都小于分母。
结合学生的发言，教师板书：分子比分母小的分数小于1。
师生归纳：像这样分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。（板书）
【设计意图】真分数对于学生来说，并不陌生，在此之前接触到的都是真分数，但是接触真分数的概念还是第一次。充分利用学生已有的知识经验理解概念。
（4）举例说明，内化概念。
师：你们能举出一些真分数吗？
学生自由发言，举出真分数的例子。
师：刚才你们写出的分数，，，中，哪些是真分数？
【学情预设】学生会说出是真分数，此时教师追问：“，，为什么不是真分数？”引导学生说出：因为它们的分子不小于分母，也不小于1。
师：这些分数不是真分数，那就是假分数了。
2.解疑释惑，认识假分数。
（1）制造矛盾，感知假分数与真分数的不同。
师：我们刚才给真分数涂色了，现在来给这些假分数涂色。
课件出示习题。
【学情预设】学生知道怎么涂，但是学生不知道该怎么办，可能有的学生会想到旁边再加一个圆。
师：为什么用一个圆无法表示出？
引导学生说出：一个圆是单位“1”,比1大。
【设计意图】在以前的学习中，学生经常在图形中涂色表示分数。但是这一次的分数，涂色无法完成，让学生感受到假分数与真分数的不同，建立感性认识。
（2）课件出示教科书P53例2。
师：仔细观察、阅读，现在会涂吗？
①学生独立思考应该怎样涂，自己在教科书上涂一涂。
②汇报交流，教师结合学生的汇报用课件呈现涂色。
【学情预设】4个是，一个圆有3个，再在另一个圆中涂1个，就是涂4个；是3个，将一个圆的3份涂满；是7个，一个圆有4个，再在另一个圆中涂3个，合起来就是；是11个，一个圆是5个,2个圆就是10个，还要再在另一个圆中涂1个，合起来就是。
③观察分析，建立假分数的概念。
师：仔细观察，这些假分数都有什么共同特点？同桌之间互相交流。
学生指出：①的分子和分母相等。②，的分子比分母大。
师：想一想，这些分数比1大，还是比1小？
【学情预设】从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比1大。
师生归纳：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。（板书）
【设计意图】在认识真分数时，已经介绍了这些数都是假分数，在此充分借助教科书提供的直观材料，进行分析类比，发现假分数的特征，建立假分数的概念。
（3）举例说明，内化概念。
师：老师吃月饼时，喜欢将一个月饼平均切成4块，用碟子装着吃。有一天，老师家孩子将自己的那一碟吃完了，又在老师这里拿一块。用分数表示：老师家孩子吃了多少块，老师吃了多少块。
师：你还能举出生活中的例子吗？
【设计意图】在具体的情境中，让学生感受生活中的假分数，结合实际生活加深对假分数的理解。
3.认识带分数的意义及读、写方法。
（1）师：观察上图，由几个圆组成？
学生讨论交流后，会得到：是由2个整圆和个圆组成的，也可以写成2。
引导学生观察2。
师：它是由哪两部分组成的？
【学情预设】带分数由整数和真分数组成。
师：像这样的分数就是带分数。谁能说说什么是带分数？
学生表达后，课件呈现：像2，1，…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。（板书）
师介绍：像，，…这样的假分数，分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；像，，…这样的假分数，分子不是分母的倍数，就可以写成带分数。
（2）带分数的读法。
师：带分数是假分数吗？
师小结：带分数不是一种新的分数，所有的带分数都大于1，它是大于1的假分数的另一种书写形式。
师：读带分数时，先读整数部分，加一个“又”字，再读分数部分。如2读作二又五分之一，1读作一又四分之三。
4.依托直线体会真分数、假分数的本质特征。
课件出示教科书P54“做一做”第1题。
引导学生先判断出这些分数哪些是真分数哪些是假分数，再判断直线上真分数应该在哪里找，假分数应该在哪里找。
【学情预设】通过引导，让学生知道，表示真分数的点都在1的左边，表示假分数的点都在1的右边（包括1）。学生解答后，再展示交流。
师：真分数和假分数在直线上的位置有什么不同？你发现了什么？
【设计意图】通过观察、比较、分析、概括，逐步让学生明确概念，通过数形结合，使学生能直观看到真分数在1的左边(不包括1)，是从0至1这段，而假分数是从1开始(包括1)的右边部分。
三、巩固练习，加深理解
1.教科书P55“练习十三”第2题。
教师提问，学生口答。
【学情预设】（1）一个西瓜是单位“1”,比单位“1”大，所以是错的。吃了个西瓜是可以的，但是不能是一个西瓜的。（2）三种菜占地面积之和比1大，那么三种菜不可能在一块菜地上，所以是错的。（3）和的和刚好是1，说明“我”和“表哥”刚好把这块巧克力吃完了，所以是对的。
【设计意图】通过练习让学生进一步体会真、假分数与1的关系。
2.完成教科书P55“练习十三”第1题。
学生独立完成。
【学情预设】可以写成假分数，也可以写成带分数。
【设计意图】进一步理解真分数和假分数的概念，培养学生思维的严谨性。
3.完成教科书P56“练习十三”第8题。
学生独立完成再集中交流。
四、课堂小结
师：今天我们学习了真分数和假分数。谁愿意来说一说什么是真分数，什么是假分数？
师：你们还知道真分数、假分数的哪些知识呢？
?板书设计
真分数和假分数(1)
＜1＜1＜1
分子比分母小的分数小于1。
像这样分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
像2，1，…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。
?教学反思
“真分数和假分数”是一节概念教学课，概念的形成属于认识的发展过程。通过让学生自主探究、合作学习，掌握了这节课的知识。学生会说，也会用图形表示真、假分数，会比较真分数、假分数和1的关系。但是在用直线上的点表示分数时，部分学生找不到对应的点，或者找错了点，他们没有意识到分数单位发生了变化，大于1的部分要在1的右边去找。下节课在这方面还要加强练习。
第2课时
?教学内容
教科书P54例3及“做一做”第2题，完成教科书P55~56“练习十三”中相关习题。
?教学目标
1.理解和掌握带分数的意义及特征，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式。掌握假分数化成整数或带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。
2.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力，渗透数形结合和转化的数学思想，发展数感。
?教学重点
理解、掌握带分数的意义及特征。
?教学难点
能正确地把假分数化成带分数。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、设疑激趣，以旧引新
举例引出课题。
（1）用数组成分数。
师：同学们，请你在3，3，4，7，8中任意选两个数组成分数。
学生独立思考，写组成的分数。
（2）学生汇报组成的分数，教师根据学生的汇报板书。
【学情预设】在交流汇报时，教师适当引导学生有序思考，按顺序写分数，这样才能写完整。
（3）给这些分数分类。
师：你们能给这些分数分类吗？
学生独立思考后口答分类，课件集中展示。
【学情预设】学生可能按分子相同的分类，也可能按分母相同的分类，还可能说到分子和分母相同的一类，分子和分母不相同的一类。因为上节课学习了真分数和假分数，学生很可能分为真分数和假分数两类。
师：很多同学将这些分数分成了真分数和假分数两类，那么分成真、假分数的标准是什么？
师：今天我们继续学习假分数。[板书课题：真分数和假分数（2）]
【设计意图】用数字组成分数，并给分数分类，巩固复习上节课的知识，也为新知识的学习作铺垫。
二、操作探究，把假分数化成整数或带分数
1.数形结合，直观感知。
（1）课件出示习题。
学生想想该怎么涂色，边说教师边用课件呈现。
(2)请同学们把，，在直线上表示出来。
课件呈现，学生上台指出每个分数该在哪个位置。全班同学统一意见后课件呈现结果。
【设计意图】涂色和把这些分数在直线上表示，都是借助直观图形让学生充分地体验、感悟，为后面理解、建构概念奠定基础。
2.对比分析，沟通联系。
（1）课件出示习题。
【学情预设】三个分数，有两个能用整数表示，不能写成整数，学生可能不知道怎么填，结果有可能写成小数，教师要及时引导学生转化成带分数。
(2)说说你的发现。
学生自由发言，说说自己的发现。
师：假分数的分子是分母的整数倍时，能化成整数。根据分数与除法的关系，分子除以分母，得到的商就是这个整数。
【设计意图】本环节沟通了分数的意义、分数与除法的关系，让学生充分体验到分子是分母倍数的假分数可以化成整数，对分子不是分母倍数的假分数产生疑问，为后面的学习埋下伏笔。
3.自主探索假分数化成带分数。
师：通过观察图形、直线上的数，我们知道可以化成带分数，但是每个假分数化成带分数都用画图的方法可以吗？
师：把假分数化成带分数该怎么做呢？
师：先独立思考一下，再同桌之间互相交流。
学生独立思考后相互讨论。
师：想好了吗？以为例，谁能说说该怎么把假分数化成带分数？
【学情预设】有的学生把看成加,就是1，所以＝1；也有的学生根据上面的表格直接用除法，7÷4＝1……3，＝1。
【设计意图】通过直观教学让学生建立感性认知，再及时抽象，一方面培养学生的推理、抽象能力，另一方面促进学生内化理解。
4.深化理解，统一假分数化成整数和带分数的方法。
（1）师：同学们真不错，用除法将假分数转化成了带分数，这种方法就是常用的方法。谁能完整地说说假分数化成带分数或整数要怎么做？
【学情预设】引导学生说清楚：①假分数化成带分数时用分子除以分母，除法算式中的商是带分数的整数部分，余数是带分数中真分数的分子。②假分数化成带分数时，分数的大小不变，分数单位也不变,所以真分数的分母不变。③如果分子是分母的整数倍，这个假分数表示的就是一个整数；如果分子不是分母的整数倍，带分数就是整数与真分数合成的数。
（2）学生自学教科书P54内容。
师：请同学们自学教科书P54例3。
学生自学。
师：看明白了吗？有哪些认识？
跟着学生的汇报，课件完整重现教科书内容。
师：请再举两个例子，说说假分数是如何化成整数或带分数的。
师小结：假分数化成整数或带分数，都是用分子除以分母，当分子不是分母的整数倍时就化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是真分数部分的分子，分母不变。带分数是假分数的另一种书写形式。（课件呈现）
【设计意图】让学生经历细致观察——比较辨析——归纳抽象——举例尝试等过程，引导学生沟通画图、分数的意义和分子除以分母等方法之间的联系，利用分数与除法的关系直接推理归纳出假分数转化成整数或带分数的方法。
三、巩固练习，综合运用
1.教科书P54“做一做”第2题。
学生独立完成后，集中交流。选择个别假分数问问是怎么化的。
2.教科书P55~56“练习十三”第3、5、6、9题。
学生独立在教科书上填一填，再集中汇报交流。
【学情预设】第3题追问学生，这里是把什么看作单位“1”；第5题，上节课已经学习了在直线上表示假分数，学生基本上会填，但是这里要求学生在上面填假分数，下面填带分数，要注意引导假分数和带分数的相互转化；第6题学生如果写成了假分数，引导学生转化成带分数；第9题要引导学生交流比较的方法，促进带分数和假分数的相互转化。
3.课件出示教科书P55“练习十三”第4题。
（1）学生看教科书解答。
（2）学生独立完成后集中交流。
【学情预设】引导学生从图中读取信息，共有10粒药。根据除法跟分数的关系、带分数和假分数的关系得到能吃多少天。
4.课件出示教科书P56“练习十三”第7题。
师：说说从问题中读到了哪些数学信息，该如何解答？
【学情预设】学生汇报时，引导学生回答“什么量看作单位1”，两个相同的量，单位“1”不同，除法算式不同，得到的结果也不同。
【设计意图】通过不同形式的练习，使不同程度的学生在原有的水平上都能得到提高，充分体现不同的人在数学上得到不同的发展。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，又掌握了哪些关于假分数的新知识呢？
师：假分数化成整数或带分数的方法是怎样的？
师：根据真分数与假分数的意义，结合分数中分子与分母的大小关系，你能把整个分数进行分类吗？
学生交流并讨论分数的分类方法。
?教学反思
本节课的教学没有直接讲解教科书上的例题，因为本节课的内容如果仅仅让学生学会假分数化成整数或带分数，那么方法很简单，甚至让学生记住就行。为了让学生深度思考，对分数的认识有一个整体的理解，沟通分数、除法和转化方法之间的联系，教师设计了一系列的问题，层层深入，激发学生学习数学的兴趣，自主地理解、推理概括，感悟出为什么要这样化，不仅知其然，而且知其所以然。
............试读结束............
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